Μαθηματικά Ι

Μαθηματικά Ι
ISBN: 978-618-82520-0-4
75.00€

Το βιβλίο αυτό, σχεδιάστηκε και γράφτηκε με σκοπό να προσφέρει ένα χρήσιμο και πρακτικό εργαλείο αλλά κυρίως πλήρες βοήθημα για τους φοιτητές του πρώτου έτους των Πολυτεχνικών Σχολών, των Τεχνολογικών Ιδρυμάτων αλλά και άλλων Σχολών και Τμημάτων, όπως Γεωπονικών, Βιολογικών, Οικονομικών, Πληροφορικής και φυσικά και για πρωτοετείς φοιτητές των Μαθηματικών Τμημάτων. Το βιβλίο χωρίζεται, και στην δεύτερη έκδοση, σε τρεις ενότητες.

Η πρώτη ενότητα περιέχει τον λογισμό συναρτήσεων μιας μεταβλητής με όλες τις απαραίτητες γνώσεις πάνω στα όρια, την συνέχεια, την παράγωγο αλλά και το ολοκλήρωμα. Στην πρώτη ενότητα ανήκει και το κεφάλαιο των ακολουθιών και των σειρών. Επίσης παρουσιάζονται τα πολυώνυμα του Taylor και φυσικά και οι δυναμοσειρές. Ο μελετητής του κεφαλαίου αυτού θα βρει αναλυτικούς πίνακες των δυναμοσειρών όλων των βασικών συναρτήσεων καθώς και μεθόδους για την εύρεση των δυναμοσειρών σύνθετων συναρτήσεων.

Στο δεύτερη ενότητα παρουσιάζονται οι μιγαδικοί αριθμοί, με ιδιαίτερη έμφαση στην τριγωνομετρική μορφή και στο μιγαδικό επίπεδο. Δίνονται όλες οι βασικοί τύποι της Αναλυτικής Γεωμετρίας με την βοήθεια των μιγαδικών καθώς και πολλές ιδιότητες των n-οστών ριζών της μονάδας.

Στη τρίτη ενότητα αναπτύσσονται οι βασικές έννοιες της Γραμμικής Άλγεβρας με έμφαση στο ιδιοσύστημα ενός τετραγωνικού πίνακα καθώς και στην ανάλυση-διάσπαση πίνακα. Τέλος παρουσιάζονται σημαντικοί τρόποι επίλυσης γραμμικών συστημάτων.

Το κάθε κεφάλαιο περιέχει την βασική θεωρία και τις αποδείξεις που δεν ξεφεύγουν του σκοπού του βιβλίου. Περιέχει πολλά λυμένα παραδείγματα και μεγάλο αριθμό ασκήσεων διαφόρων επιπέδων για την σε βάθος εμπέδωση των εννοιών και ιδιοτήτων που παρουσιάζονται.